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等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a2^2.且S1.S2.S4成等比数列,求an通项公式
更新时间:2024-04-19 00:39:47
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问题描述:

等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a2^2.且S1.S2.S4成等比数列,求an通项公式

杜慧回答:
  设数列的公差为d   由s3=a2^2得,3a2=a2^2   ∴a2=0或a2=3   由题意可得,S2^2=S1•S4   ∴(2a2−d)^2=(a2−d)(4a2+2d)   若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意   若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d)   解可得d=0或d=2   ∴an=3或an=2n-1
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