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如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).(1)填空:一次函数的解析式为___,反比例函数的解析式为___;(2)点P是线段AB上一
更新时间:2024-04-19 08:59:37
1人问答
问题描述:

如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).

(1)填空:一次函数的解析式为___,反比例函数的解析式为___;

(2)点P是线段AB上一点,过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,求S的取值范围.

孙茂松回答:
  (1)将B(3,1)代入y=kx,∴k=3,将A(m,3)代入y=3x,∴m=1,∴A(1,1),将A(1,1)代入代入y=-x+b,∴b=2,∴y=-x+2(2)设P(x,y),由(1)可知:1≤x≤3,∴PD=y=-x+2,OD=x,∴S=12x(-x+2),∴由二次...
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