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如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH.
更新时间:2024-04-24 23:42:01
1人问答
问题描述:

如图,A、B、C三点在圆O上,△ABC的高AD、CE交于点H,CE的延长线交圆O于F.求证:AF=AH.

盛雨回答:
  证明:   ∵AD⊥BC,CE⊥AB   ∴∠ABC+∠BCE=90,∠DHC+∠BCE=90   ∴∠ABC=∠DHC   ∵∠AHF=∠DHC   ∴∠ABC=∠AHF   ∵∠ABC、∠AFC所对应圆弧都为劣弧AC   ∴∠ABC=∠AFC   ∴∠AFC=∠AHF   ∴AF=AH
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