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一道初中数学题证明:有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等(要求:写已知、求证并证明)最好有图!
更新时间:2024-04-25 08:37:51
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问题描述:

一道初中数学题

证明:有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等(要求:写已知、求证并证明)最好有图!

韩文廷回答:
  已知AB=DE,BC=EF,高BM,=高EN   求证三角形ABC全等于三角形DEF   在直角三角形ABM,DEN中,AB=DE,BM=EN   所以直角三角形ABM全等于直角三角形DEN(HL)   所以角A=角D   在直角三角形BCM,EFN中,BC=EF,BM=EN   所以直角三角形BCM全等于直角三角形EFN(HL)   所以角C=角F   在三角形ABC全等于三角形DEF中   角A=角D,角C=角F,BC=EF   所以三角形ABC全等于三角形DEF(AAS)   所以有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等
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