三阶混合偏导数的问题如果三个三阶混合偏导数(比如先对X求偏导再对X再对Y求偏导，或是XYX的顺序或是YXX的求偏导顺序)其中两个混合偏导连续，另外一个不连续，那么那两个连续的偏导数-737查询网问答

三阶混合偏导数的问题如果三个三阶混合偏导数(比如先对X求偏导再对X再对Y求偏导，或是XYX的顺序或是YXX的求偏导顺序)其中两个混合偏导连续，另外一个不连续，那么那两个连续的偏导数

更新时间：2024-04-20 06:43:19

2人问答

问题描述：

三阶混合偏导数的问题

如果三个三阶混合偏导数(比如先对X求偏导再对X再对Y求偏导，或是XYX的顺序或是YXX的求偏导顺序)其中两个混合偏导连续，另外一个不连续，那么那两个连续的偏导数相等吗

能说的详细一些吗

郭明强回答：

　　那两个连续的偏导数是相等的。　　课本上有定理。

贺桂芳回答：

　　所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导。　　例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=2x^2+6x+7,二阶导数即y=2x^2+6x+7的导数为y=4x+6,三阶导数即y=4x+6的导数为y=4 　　由此可推广到n阶导数，即将原函数进行n次求导。

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