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以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为?设P'(m,n)为直线y-3x=2上的任意一点,其关于直线y+x=0对称的点为P(x,y)则有[(y-n)/(x-m)]×(-1)=-1(这是用什么公式?)(y+n)/2+(x+m)/2=0(这是用什么公式
更新时间:2024-04-19 20:22:51
1人问答
问题描述:

以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为?

设P'(m,n)为直线y-3x=2上的任意一点,其关于直线y+x=0对称的点为P(x,y)

则有[(y-n)/(x-m)]×(-1)=-1(这是用什么公式?)

(y+n)/2+(x+m)/2=0(这是用什么公式?)

即y-n=x-m

y+n+x+m=0

即m=-y

n=-x

又P'(m,n)在直线y-3x=2上

即n-3m=2

即(-x)-3(-y)=2

即3y-x=2

帮忙解答()内的问题,谢谢.

马维华回答:
  设P'(m,n)为直线y-3x=2上的任意一点,其关于直线y+x=0对称的点为P(x,y)   则有[(y-n)/(x-m)]×(-1)=-1(这用的是两直线垂直,斜率互为负倒数,P'和P关于直线y+x=0对称,显然连线P'P与直线y+x=0垂直)   (y+n)/2+(x+m)/2=0(这是用中点公式以及点在线上坐标满足方程,P'和P关于直线y+x=0对称,显然线段P'P的中点((y+n)/2,(x+m)/2)在直线y+x=0上,满足方程)   即y-n=x-m   y+n+x+m=0   即m=-y   n=-x   又P'(m,n)在直线y-3x=2上   即n-3m=2   即(-x)-3(-y)=2   即3y-x=2
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