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已知函数f(x)=alnx-x^2+1.若a<0,且对任意x1,x2∈(0,+∞),都有|f(x1)-f(x2)≥|x1-x2|,求a的取值范围
更新时间:2024-04-24 18:22:37
3人问答
问题描述:

已知函数f(x)=alnx-x^2+1.若a<0,且对任意x1,x2∈(0,+∞),都有|f(x1)-f(x2)≥|x1-x2|,求a的取值范围

丰艳回答:
  由拉格朗日中值定理可知,存在x0∈(x1,x2)(不妨设x1
杜奎然回答:
  拉格朗日中值定理?这个没有学过现在!
丰艳回答:
  如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a),(百度上有),高考时只要知道的定理(当然要存在),都能用,况且拉氏定理这么有名,老师应该在拓展时因该讲的,我上高中时貌似专题讲过。如果不能接受,咱有一般的方法:由x1,x2任意,不妨设x2>x1,求导后显然f'(x)=f(x)+x恒成立,且x
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