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用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+...+1/2^n-1
更新时间:2024-03-28 17:30:45
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问题描述:

用数学归纳法证明:1+1/2+1/3+...+1/2^n-1

盛秋戬回答:
  1+1/2+1/3+...+1/2^(k-1)   分母从1一直到2^(k-1),总共2^(k-1)项   1+1/2+1/3+...+1/2^k   分母从1一直到2^k,总共2^k项   相差2^k-2^(k-1)=2·2^(k-1)-2^(k-1)=2^(k-1)项
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