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(2014•河南模拟)在△ABC中,若a2-c2=2b,tanAtanC=3,则b等于()A.3B.4C.6D.7
更新时间:2024-03-29 09:51:16
1人问答
问题描述:

(2014•河南模拟)在△ABC中,若a2-c2=2b,tanAtanC=3,则b等于()

A.3

B.4

C.6

D.7

葛其明回答:
  在△ABC中,∵tanAtanC=3=sinAcosCcosAsinC,∴sinAcosC=3cosAsinC,∴sin(A+C)=4cosAsinC,∴sinB=4cosAsinC,∴bc=sinBsinC=4cosA=4×b2+c2−a22bc,化简可得b2=2(b2+c2-a2).再根据a2-c2=2b,可得b2-4b=0,...
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