a一个数列:3.6.10.15.21.28……求第N项的表达式 　　a2-a1=3 　　a3-a2=4 　　a4-a3=5 　　a5-a4=6 　　`````` 　　a(n-1)-a(n-2)=n 　　an-a(n-1)=n+1 　　左右两边相加得： 　　an-a1=3+4+5+6+```+n+(n+1) 　　所以an=3+(n-1)(3+n+1)/2 　　所以an=(n-1)(n+4)/2+3

　　上面两楼的结果是一样的，形式不同而已，方法也不同。一楼用到的是等差数列通项公式的推导思想，迭加相消。2楼的我不是很理解。

　　差分别是3,4,5,6,7,...... 　　也就是说A(s+1)-A(s)=2+s,s从1开始计数 　　多列几项就能看出来了： 　　A(N)-A(N-1)=N+1 　　A(N-1)-A(N-2)=N 　　... 　　A(2)-A(1)=3 　　全部相加得到A(N)-A(1)=3+4+...+(N+1) 　　所以A(N)=3+(N+4)(N-1)/2 　　再检验一下N较小的情况，发现没问题，所以答案就是这个。

　　差分一次，得到：3,4,5,6,7...，是个等差数列，通项为n+2 　　那么原数列就是对n+2逐项求和，再加上首项3 　　对n求和，得到n(n-1)/2 　　对2求和，得到2(n-1) 　　所以an=n(n-1)/2+2(n-1)+3=(n^2+3n+2)/2