【（Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-2xx+2，证明：当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，】-737查询网问答

【（Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-2xx+2，证明：当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，】

更新时间：2024-04-16 18:20:26

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问题描述：

（Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-2xx+2，证明：当x＞0时，f（x）＞0．

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜(910)19＜1e2．

谷科回答：

　　（Ⅰ）证明：∵f′（x）=11+x-2(x+2)-2x(x+2)2=x2(x+2) 2(x+1)，∴当x＞-1，时f′（x）≥0，∴f（x）在（-1，+∞）上是单调增函数，∴当x＞0时，f（x）＞f（0）=0．即当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅱ）从编号1到100...

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