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【高等数学中的证明题证明方程e^x-1+x-2=0仅有一个实根.(其中e^x-1是e的(x-1)次方)谢谢大家!如果用中值定理来解答这个问题,该怎么做呢?】
更新时间:2024-04-25 06:36:46
1人问答
问题描述:

高等数学中的证明题

证明方程e^x-1+x-2=0仅有一个实根.(其中e^x-1是e的(x-1)次方)

谢谢大家!如果用中值定理来解答这个问题,该怎么做呢?

高国光回答:
  令f(x)=e^x-1+x-2   f'(x)=e^(x-1)+1>0   f(x)在定义域单调增.   又因为f(0)0.根据零点存在定理,存在x0属于(0,2),使得f(x0)=0.且f(x)在定义域单调增,只有一个零点.
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