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【这道题怎么解?设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围.知识点:高中数学必修一:基本初等函数的综合应用】
更新时间:2024-04-23 20:49:19
1人问答
问题描述:

这道题怎么解?设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义,求a的取值范围.

知识点:高中数学必修一:基本初等函数的综合应用

康峰回答:
  因为f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x•a),所以欲使f(x)在当x∈(-∞,1]上有意义只需满足当x∈(-∞,1]时T=(1+2^x+3^x+4^x•a)/(4^x)>0恒成立又因为T=(1/4)^x+(1/2)^x+(3/4)^x+a在(-∞,1]上为减函数所以只需当x=1时...
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