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一道关于高中数学等比数列的题已知等比数列{a的第n项}的前n项和Sn=(2^n)-1,则a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=?
更新时间:2024-04-24 20:44:24
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问题描述:

一道关于高中数学等比数列的题

已知等比数列{a的第n项}的前n项和Sn=(2^n)-1,则a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=?

葛订记回答:
  n=1a1=S1=1   n>1an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)   所以an=2^(n-1)   an^2=4^(n-1)   a1方+a2方+a3方+……+(a的第n项)方=(4^n-1)/3
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