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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使得csin
更新时间:2022-08-19
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问题描述:

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使得csin若P为椭圆长轴端点,sin若P不为椭圆长轴端点,则e=c/a=sin又e=2c/2a=2c/(PF1+PF2)=2c/(ePF2+PF2)=2c/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c/[e(e+1)]

又aa

伦洪昌回答:
  左顶点到右焦点的距离=a+c
胡元奎回答:
  为什么跟pf2有关系呢?
伦洪昌回答:
  由这个式子e=2c/2a=2c/(PF1+PF2)=2c/(ePF2+PF2)=2c/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c/[e(e+1)]要得到PF2与e的关系,这是一个等式而求的是离心率范围,所以就需要PF2的范围因此要考虑a
胡元奎回答:
  PF2<a+c是怎样得到的a+c我明白不过怎么知道的PF2<a+c大于a的?
伦洪昌回答:
  PF2=2c/[e(e+1)]=2c/[c/a(c/a+1)]=2a/(c/a+1)c/a2a/2=a
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