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数学关于椭圆问题;与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程答案;设共焦点的椭圆方程是x^2/(9+t)+y^2/(4+t)=1,(t>-4)(3,-2)代入得:9/(9+t)+4/(4+t)=19(4+t)+4(9+t)=(9+t)(4+t)72+13t=36+13t+t^2t^2=36t=+6或-6(不
更新时间:2024-04-18 17:26:04
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问题描述:

数学关于椭圆

问题;与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程

答案;设共焦点的椭圆方程是x^2/(9+t)+y^2/(4+t)=1,(t>-4)

(3,-2)代入得:9/(9+t)+4/(4+t)=1

9(4+t)+4(9+t)=(9+t)(4+t)

72+13t=36+13t+t^2

t^2=36

t=+6或-6(不符合,舍)

故方程是:x^2/15+y^2/10=

为什么可以设共焦点的椭圆方程是x^2/(9+t)+y^2/(4+t)=1?

为什么分母可以设成9+t,4+t

邓乃扬回答:
  9+t-(4+t)=9-4=c^2
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