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有关圆锥体积推导过程质疑有少数学生提出这样的质疑:将长方形沿一条边旋转360°,得到一个圆柱,直角三角形沿直角边旋转360°得到一个圆锥.长方形的面积是三角形的面积的2倍,因此圆柱体
更新时间:2024-04-18 08:23:14
5人问答
问题描述:

有关圆锥体积推导过程质疑

有少数学生提出这样的质疑:将长方形沿一条边旋转360°,得到一个圆柱,直角三角形沿直角边旋转

360°得到一个圆锥.长方形的面积是三角形的面积的2倍,因此圆柱体体积应是和它等底等高的圆锥体体积的

2倍.可为什么是三倍呢?

江洋溢回答:
  哥们,你学过微积分没?一个二维的,你旋转一下啊就是三维的东西,不要跨维的思考问题
刘国枝回答:
  我才读高一,没学过微积分。。。
江洋溢回答:
  额,我再提个问题给你想想哈,一个“点”在数学上是没有大小,体积的,也就是说“点”没有面积,一个有限的平面区域是由无数个“点”构成的,但是,为什么有限的平面区域有面积呢?
刘国枝回答:
  对啊,一个面没有体积,但π×r各面组合在一起就有体积了。
江洋溢回答:
  所以说不要夸维度思考问题啊,除非你是第二个爱因斯坦,记得采纳我哦
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