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2010辽宁卷理科数学选择题第12题第12题以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?第十二题:有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱
更新时间:2024-04-20 10:37:55
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问题描述:

2010辽宁卷理科数学选择题第12题

第12题以及第19题立体几何如果不用坐标怎么写?

第十二题:有四根长都为二的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能焊接成一个三棱锥形的铁架,求a的取值范围——A(0,根号6+根号2)D(0,二倍根号二)

董世民回答:
  选A   分情况:   ①若边长为a的两边不相邻(相对),a由0开始不断变大,直到其余四边变大,   正方形,此时a为正方形对角线,a²=2²+2²,a=2根号2,   所以a∈(0,2根号2);   ②若边长为a的两边相邻时,a由2/2=1开始变大,直到其余四边在同一平面,此   时a²=1²+根号3的平方+2²=8+4根号3=(根号6+根号2)²,a=根号6+根号2   所以a∈(1,根号6+根号2)   综合①②得a属于(0,根号6+根号2)
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