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物理机械能守恒定律问题固定在竖直平面内的光滑轨道半径为r,一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上作圆周运动,若在最低点A时,小球对轨道的压力为8mg,则小球运动至最高点B处时,对轨道压
更新时间:2024-03-29 20:30:07
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问题描述:

物理机械能守恒定律问题

固定在竖直平面内的光滑轨道半径为r,一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上作圆周运动,若在最低点A时,小球对轨道的压力为8mg,则小球运动至最高点B处时,对轨道压力为______

答案为2mg,但我不知道为什么.

候颖回答:
  在最低点A时,轨道对球的支持力(小球对轨道的压力的反作用力)-mg=向心力   8mg-mg=mV^2/r   mV^2=7mgr   由A到B的过程中,机械能守恒,设在B点的速度为u   (1/2)mV^2=mg(2r)+(1/2)mu^2   mu^2=mV^2-4mgr=7mgr-4mgr=3mgr   设在B点时,轨道对球的压力为F   F+mg=向心力mu^2/r=3mgr/r=3mg   F=3mg-mg=2mg   球对轨道压力是F的反作用力,大小也为2mg
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