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【高中数学题设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则√a+√b+√(2c)的最大值是?清楚点~能不能列下那个公式是怎样的?不是这个题的公式,是做这道题的方法的那个公式!】
更新时间:2024-03-29 12:43:03
1人问答
问题描述:

高中数学题设a,b,c为正数,且a+b+4c=1,则√a+√b+√(2c)的最大值是?

清楚点~

能不能列下那个公式是怎样的?不是这个题的公式,是做这道题的方法的那个公式!

陈钦平回答:
  用柯西不等式   (a+b+4C)*(1+1+1/2)>=(根a+根b+根2c)的平方   所以(根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1   于是(根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5   所以原式最大值为根号2.5
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