已知直线3x+y+m=0与圆x2+y2=9交于A，B两点，则与向量OA+OB（O为坐标原点）共线的一个向量为（）A．（1，-33）B．（1，33）C．（1，3）D．（1，-3）-737查询网问答

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已知直线3x+y+m=0与圆x2+y2=...>

已知直线3x+y+m=0与圆x2+y2=9交于A，B两点，则与向量OA+OB（O为坐标原点）共线的一个向量为（）A．（1，-33）B．（1，33）C．（1，3）D．（1，-3）

更新时间：2024-04-25 06:15:07

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问题描述：

已知直线

3x+y+m=0与圆x2+y2=9交于A，B两点，则与向量

OA+

OB（O为坐标原点）共线的一个向量为（）

A．（1，-

33）

B．（1，

33）

C．（1，

3）

D．（1，-

3）

程继承回答：

　　设A（x1，y1），B（x2，y2），则OA+OB=（x1+x2，y1+y2）由直线方程得y=-3x-m，代入圆的方程得：4x2+23mx+m2-9=0则x1，x2为方程两根，x1+x2=-32m，代入y=-3x-m得y1+y2=-3（x1+x2）-2m=-12m则OA+OB=（−32m，−12m）设...

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