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在等腰三角形中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB,取点D,使AD=BC,求角BDC的度数
更新时间:2024-03-28 19:35:12
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问题描述:

在等腰三角形中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB,取点D,使AD=BC,求角BDC的度数

黄心晔回答:
  以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.   ∵AC=BE、AD=BC、∠BAC=∠EBC=20°   ∴△ADC≌△BCE,得到:∠CEB=∠DCA.   ∵AE==AC、∠CAE=60°-20°=40°   ∴∠AEC=70°   ∵∠AEB=60°   ∴∠CEB=∠DCA=∠AEC-∠AEB=10°   ∴∠BDC=∠BAC+∠DCA=20°+10°=30°
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