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已知x-y=1,xy=3,试求下列各式的值(1)x的三次方+y的三次方=(2)x的平方/y+y的平方/x=
更新时间:2024-04-26 06:43:43
1人问答
问题描述:

已知x-y=1,xy=3,试求下列各式的值(1)x的三次方+y的三次方=(2)x的平方/y+y的平方/x=

程海洋回答:
  (x+y)^2=(x-y)^2+4xy=1+4×3=13   x+y=土√13   x^2+y^2=(x-y)^2-2xy=1-2×3=-5.(题目八成出错了.初中范围内平方不涉及到负数的,高中才涉及到)   ①当x+y=√13时   x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(√13)×(-5—3)=-8√13   ②放x+y=-√13时   同上可证x^3+y^3=8√13   综上所述x^3+y^3=土8√13   (2)x^2/y+y^2/x=(x^3+y^3)/xy=(土8√13)/3
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