【设△ABC的内角A，B，C的所对的边a，b，c成等比数列，则sinBsinA的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，5+12）C．（5−12，5+12）D．（5−12，+∞）】
更新时间：2024-04-24 23:30:02
1人问答
问题描述：
设△ABC的内角A，B，C的所对的边a，b，c成等比数列，则
A．（0，+∞）
B．（0，
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C．（
5
5
D．（
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任传胜回答：
由余弦定理知cosB=a2+c2−b22ac，∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，即c=b2a，∴cosB=a2+b2a−b22•a•b2a=12（a2b2+b2a2-1），设ba=t，则cosB=12（t2+1t2-1），∵-1＜cosB＜1，∴-1＜12（t2+1t2-1）＜1∵t2+1t2≥2，∴...
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