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一道互斥事件概率题,我哪里做错了盒中有6只灯炮,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:取到的2只中至少有一只正品.正解是1-2/6*2/6但是我这样算:
更新时间:2024-03-29 04:17:28
1人问答
问题描述:

一道互斥事件概率题,我哪里做错了

盒中有6只灯炮,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:取到的2只中至少有一只正品.

正解是1-2/6*2/6

但是我这样算:一正一次的概率4/6*2/6+两正的概率4/6*4/6

为什么不对了.

陈觉民回答:
  如果只抽一个的话,抽到一正的概率是4/6,抽到一次的概率是2/6.   如果抽两个的话,一正其实有两种情况:第一个正、第二个次或第一个次、而第二个正;抽到两正的话就不存在次序问题了.   所以照你的想法的话,列式应该是4/6*2/6+2/6*4/6+4/6*4/6.   你说的正解是利用互斥事件概率之和为1的原理来做的.因为“抽到两个至少有一个正品”的互斥事件是“抽到两个都不是正品(即都是次品)”.
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