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求高手解决有关离散数学(群,陪集)的一道题,如下设H是群G的子群,证明:H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群.
更新时间:2024-03-29 13:54:19
1人问答
问题描述:

求高手解决有关离散数学(群,陪集)的一道题,如下

设H是群G的子群,证明:H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群.

帅梅回答:
  这是很明显的,G的左陪集分解G=eH∪a1H∪a2H…∪akH=H∪a1H∪a2H…∪akH是G的一个划分,在这些左陪集中只有H含有幺元e,故H是仅有一个子群.不利用上面的结果再给出一个证明:证明设a是G中任意元,aH是G的关于子群H的一个...
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