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∫(sinx)^5dx的定积分是多少?0≤x≤π/2(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~
更新时间:2024-04-26 06:49:07
1人问答
问题描述:

∫(sinx)^5dx的定积分是多少?0≤x≤π/2

(sinx)^5表示sinx的五次方,我算的结果是1/15,答案给的是8/15,大家帮忙算算看到底谁做错了~

崔立志回答:
  这个不是直接有公式的嘛   ∫{0到π/2}(sinx)^ndx=∫{0到π/2}(cosx)^ndx=   若n为偶数:(n-1)/n×(n-3)/(n-2)×```×3/4×1/2×π/2   若n为奇数:(n-1)/n×(n-3)/(n-2)×```×4/5×2/3   所以应该是(4/5)*(2/3)=8/15
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