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【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
更新时间:2024-03-29 23:35:37
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【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》

在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.

胡晓明回答:
  令k=a/sinA=b/sinB=c/sinCa=ksinAb=ksinBc=ksinCcosA/a=cosB/b=cosC/ccosA/ksinA=cosB/ksinB=cosC/ksinCcosA/sinA=cosB/sinB=cosC/sinCcotA=cotB=cotC因为ABC都在0到180之间所以A=B=C等边三角形
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