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一道不会的数学几何题在锐角三角形ABC中,AD平分角BAC,求证:S三ABD:S三ACD=AB:AC
更新时间:2024-03-29 03:44:45
1人问答
问题描述:

一道不会的数学几何题

在锐角三角形ABC中,AD平分角BAC,求证:S三ABD:S三ACD=AB:AC

金荣得回答:
  其实很简单的,就是要做两条辅助线,我来说详细点   过点D分别做AB和AC的垂线分别交AB和AC于O和P点   因为AD平分∠BAC,所以DO=DP(平分线定理)   所以S△ABD:S△ACD=(AB*OD):(AC*DP)   因为OD=OP   所以S△ABD:S△ACD=AB:AC
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