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(1)已知函数,其中为有理数,且.求的最小值;(2)试用(1)的结果证明如下命题:设,为正有理数.若,则;(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法
更新时间:2024-04-20 03:59:10
1人问答
问题描述:

(1)已知函数,其中为有理数,且.求的最小值;
(2)试用(1)的结果证明如下命题:设,为正有理数.若,则;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当为正有理数时,有求导公式.

孙东光回答:
  (1)函数在处取得最小值.(2)见解析(3)(2)中命题的推广形式为:设为非负实数,为正有理数.若,则证明见解析本题主要考察利用导数求函数的最值,并结合推理,考察数学归纳法,对...
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