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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.(1)试说明四边形EHFG是平行四边形.(2)平行四边形ABCD满足什么条件EHFG会成为一个菱形?说出你的
更新时间:2024-04-18 16:24:57
1人问答
问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.

(1)试说明四边形EHFG是平行四边形.

(2)平行四边形ABCD满足什么条件EHFG会成为一个菱形?说出你的理由.

(3)平行四边形ABCD再满足什么条件EHFG就会成为一个正方形?说出你的理由.

马绍力回答:
  (1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF,AB=CD,∵E是AB中点,F是CD中点,∴AE=CF,∴四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE.同理可得DE∥BF,∴四边形FGEH是平行四边形;(2)当平行四边形ABCD是矩形时,平行四边形...
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