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【如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个】
更新时间:2024-04-20 15:53:14
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问题描述:

如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现.我们来重温这个伟大发现:

(1)求圆柱的体积与球的体积之比;

(2)求圆柱的表面积与球的表面积之比.

孟燕燕回答:
  (1)设圆柱的高为h,底面半径为r,球的半径为R,由已知得h=2R,r=R.   ∵V圆柱=πR2•2R.   ∴V
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