关于数列函数单调有界设函数F(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列,下列命题正确的是（）A若｛Xn｝收敛,则｛F(Xn)｝收敛B若｛Xn｝单调,则｛F(Xn)｝收敛这两个选项怎么判断啊?
更新时间：2024-04-26 04:43:59
1人问答
问题描述：
关于数列函数单调有界
设函数F(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列,下列命题正确的是（）
A若｛Xn｝收敛,则｛F(Xn)｝收敛
B若｛Xn｝单调,则｛F(Xn)｝收敛
这两个选项怎么判断啊?
陈永冰回答：
因为｛Xn｝单调,F(x)也单调
F(Xn)是单调的
F(X)在(-∞,+∞)内单调有界
故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界
根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛
即收敛
选B
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