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观察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…(1)请根据你发现的规律填空:6×8+1=(______)2;(2)用含n的等式表示上面的规律:______;(3)用找到的规律解决下
更新时间:2024-04-25 10:01:54
1人问答
问题描述:

观察算式:1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…

(1)请根据你发现的规律填空:6×8+1=(______)2;

(2)用含n的等式表示上面的规律:______;

(3)用找到的规律解决下面的问题:

计算:(1+11×3)(1+12×4)(1+13×5)(1+14×6)…(1+111×13)

范瑾回答:
  (1)∵1×3+1=4=22;2×4+1=9=32;3×5+1=16=42;4×6+1=25=52,…∴6×8+1=72,故答案为:7;(2)根据已知中数据的变化规律得出:n(n+2)+1=(n+1)2;故答案为:n(n+2)+1=(n+1)2;(3)原式=1×3+11×3×2×4+12×4×3×5+13×5×4×6+14×6×…×11×12+111×13
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