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(2014•厦门一模)已知函数f(x)=|x-a|(a∈R).(Ⅰ)若a=2,求不等式f(x)<1的解集;(Ⅱ)若不等式f(x)+|x+1|≥3在R上恒成立,求实数a的取值范围.
更新时间:2024-03-29 18:30:40
1人问答
问题描述:

(2014•厦门一模)已知函数f(x)=|x-a|(a∈R).

(Ⅰ)若a=2,求不等式f(x)<1的解集;

(Ⅱ)若不等式f(x)+|x+1|≥3在R上恒成立,求实数a的取值范围.

刘松鹏回答:
  (Ⅰ)a=2,不等式f(x)<1,化为|x-2|<1,解得1<x<3.不等式的解集为:{x|1<x<3}.(Ⅱ)由f(x)=|x-a|,设g(x)=f(x)+|x+1|,即g(x)=|x-a|+|x+1|,其几何意义就是数轴上的点到a与-1的距离之和,不等式...
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