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已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a^2+b^2+(根号(c-1)-2)的绝对值=6a+2根号(b-3)-7,试判断三角形ABC的形状.(要求有过程)注:1.根号后括号里内容为根号内的内容2."的绝对值"四个字前(根号(c-1)-2)整体为绝
更新时间:2024-03-28 19:51:35
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问题描述:

已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a^2+b^2+(根号(c-1)-2)的绝对值=6a+2根号(b-3)-7,试判断三角形ABC的形状.(要求有过程)

注:1.根号后括号里内容为根号内的内容

2."的绝对值"四个字前(根号(c-1)-2)整体为绝对值内的内容

黄昌明回答:
  应该是:三边a,b,c,满足a^2+b+(根号(c-1)-2)的绝对值=6a+2根号(b-3)-7,   a^2+b+|(根号(c-1)-2)|=6a+2根号(b-3)-7,   (a^2-6a+9)+[(b-3)-2根(b-3)+1]+|根(c-1)-2|=0   (a-3)^2+[根(b-3)-1]^2+|根(c-1)-2|=0   因为平方数和绝对值都是大于等于0的,所以有:   a-3=0   根(b-3)-1=0   根(c-1)-2=0   解得:a=3;b=4;c=5   所以有:a^2+b^2=c^2   即三角形是直角三角形.
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