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(1)计算:2-1+2007++tan45°;(2)化简求值:,其中x=.(3)在数学上,对于两个数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=,G=.而调和平均数中的“调和”二
更新时间:2024-04-25 22:23:32
1人问答
问题描述:

(1)计算:2-1+2007++tan45°;

(2)化简求值:,其中x=.

(3)在数学上,对于两个数p和q有三种平均数,即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H,其中A=,G=.而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐,毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度p=10,H=12,q=15满足-=-,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调和的乐声.我们称p、H、q为一组调和数,而把H称为p和q的调和平均数.

①若p=2,q=6,则A=______,G=______

林晨回答:
  (1)根据a=1(a≠0)和负整数指数的意义以及特殊角的三角函数值进行计算;(2)先同分和因式分解得到原式=x2+x,然后代值计算;(3)根据题目中的概念易得到A==4;G==2;-=-,整理得到H=,然后任意取p,q的值...
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