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四边形ABCD中,AB=1,BC=5,CD=5,DA=7,且∠DAB=∠BCD=90°,则对角线AC长为____.
更新时间:2024-03-28 22:01:31
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问题描述:

四边形ABCD中,AB=1,BC=5,CD=5,DA=7,且∠DAB=∠BCD=90°,则对角线AC长为____.

林昊翔回答:
  【分析】设所求向量的模为x,角B=θ,由∠DAB=∠BCD=90°,根据四边形的内角和表示出角D=π-θ,在三角形ABC中,利用余弦定理表示出cosθ,同理在三角形ACD中,利用余弦定理表示出cos(π-θ),根据诱导公式得到cosθ...
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