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高一数学必修四向量已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)已知向量OC=(2,-16)OD=(-8,8)求向量AC和向量BD的夹角的余弦值
更新时间:2022-08-18
1人问答
问题描述:

高一数学必修四向量已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)

已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)

已知向量OC=(2,-16)OD=(-8,8)

求向量AC和向量BD的夹角的余弦值

华巍回答:
  由题意可知A(-3,-4)B(5,-12)C(2,-16)D(-8,8)AC=(5,-12)BD=(-13,20)AC*BD=-65-240=-305|AC|=√[5²+(-12)²]=13|BD|=√[(-13)²+20²]=√569cos=AC*BD/(|AC||BD|)=-305/(13*√569)很高兴为您解答,...
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