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一道有关导数的极限问题已知f(0)=0,f'(0)=2,求下列极限limf(3x)/sin2x(x趋近于0)
更新时间:2024-04-20 04:30:39
1人问答
问题描述:

一道有关导数的极限问题

已知f(0)=0,f'(0)=2,求下列极限

limf(3x)/sin2x(x趋近于0)

沙芦华回答:
  0/0型,用洛必达法则   =limf'(3x)*(3x)'/cos2x*(2x)'   =lom3f'(3x)/2cos2x   f'(0)=2,   所以lim(x趋于0)f'(3x)=2   cos2x极限=1   所以原式=3*2/2*1=3
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