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从1~100,从中选出任意10个数,使他们的倒数和等于1,这10个数分别是什么?
更新时间:2024-04-18 23:29:12
1人问答
问题描述:

从1~100,从中选出任意10个数,使他们的倒数和等于1,这10个数分别是什么?

倪志强回答:
  2/5可以用1/3+1/15表示;3/7可以用1/4+1/7+1/28表示.∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10∴这几个自然数是:2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.   如果本题有什么不明白的可以追问,   可以点击我的头像向我求助,请谅解.您的支持是我前进的动力,
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