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如图所示,固定的斜面上物体A质量2kg,A与与斜面动摩擦系数为0.4,若要求物体A在斜面上保持静止,则B物体质量的最大值和最小值分别是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(设最大静摩擦力=滑
更新时间:2024-03-29 03:27:28
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问题描述:

如图所示,固定的斜面上物体A质量2kg,A与与斜面动摩擦系数为0.4,若要求物体A在斜面上保持静止,则B物体质量的最大值和最小值分别是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(设最大静摩擦力=滑动摩擦力)

申忠轩回答:
  对A进行受力分析如图所示:   根据正交分解可知:y轴上合力为零:   即有:   N=mAgcos37°   代入数据可得:   N=2×10×0.8N=16N   根据题意,物体A与斜面之间的最大静摩擦力:   fmax=f滑=μN=0.4×16N=6.4N   由于物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下   当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有:   T1+fmax=mAgsin37°①   此时拉力T最小   当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有:   T2=fmax+mAgsin37°②   此时拉力T最大   同时B物体也处于平衡状态由受力分析有:   T=mBg③   由①②两式代入数据可得:   T1=5.6NT2=18.4N   由③式可得:物体B质量的最小值为:   mB1=T
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