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高一数学已知f(x)=3f(–x)x求f(x)
更新时间:2024-04-20 12:23:21
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问题描述:

高一数学已知f(x)=3f(–x)x求f(x)

马亚彬回答:
  1、已知对一切x∈R,f(x-2)+3f(2-x)=x,求y=f(x)   令x=x+2代入得   f(x)+3f(-x)=x+2(1)   再令x=-x代入得   f(-x)+3f(x)=-x+2(2)   两式消去f(-x)得   f(x)=-x/2+1/2   2、已知对一切x∈R,f(x)+2f(1-x)=x^2+x,求y=f(x)   令x=1-x代入得   f(1-x)+2f(x)=(1-x)^2+(1-x)   两式消去f(1-x)得   f(x)=[2(1-x)^2+2(1-x)-x^2-x]/3   =(x^2-7x+4)/3
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