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【CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形AB为斜边】
更新时间:2024-04-20 16:40:41
1人问答
问题描述:

CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形

AB为斜边

李华欣回答:
  证:D为中点=》AD=BD=XAB=2X   反证法最简单,假设B为直角=>BD^2+BC^2=CD^2,然后往你那个算式里面一代就发现是相等的,因此是直角三角形   补充:若不等再设角A或角C为直角.   我觉得奇怪,你都知道AB为斜边了,那还要证什么啊,显然LC直角啊!
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