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【初中数学,最好过程,不大过答案也行rt三角形abc中,bc小于ac,角c=90度bc*ac=四分之一ab的平方,求角a的度数】
更新时间:2024-04-20 01:16:17
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问题描述:

初中数学,最好过程,不大过答案也行

rt三角形abc中,bc小于ac,角c=90度bc*ac=四分之一ab的平方,求角a的度数

李医群回答:
  因为BC<AC,又∠C=90°,故BC/AC=tanA<1   根据勾股定理有:AB²=BC²+AC²   则BC*AC=1/4AB²=1/4(BC²+AC²)   即是BC²+AC²-4BC*AC=0   等式除以AC²后,(BC/AC)²+1-4(BC/AC)=0   即是(tanA)²-4tanA+1=0   解得tanA=2-√3,tanA=2+√3(舍)   所以∠A=15°
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