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一道高一数学题:若集合A={(x,y)|y=1/2x^2},B={(x,y)|x^2+(y-a)^2=9},求使A交B不等于空集的一个充要条件.答案是a属于[-3,5],但这5是怎么求出来的.要过程
更新时间:2024-03-29 17:43:34
5人问答
问题描述:

一道高一数学题:

若集合A={(x,y)|y=1/2x^2},B={(x,y)|x^2+(y-a)^2=9},求使A交B不等于空集的一个充要条件.

答案是a属于[-3,5],但这5是怎么求出来的.要过程

黄浩东回答:
  使A交B不等于空集   y=1/2x^2   x^2+(y-a)^2=9方程组有解   x^2=2y代入   y^2+2(1-a)y+a^2-9=0   判别式=4(1-a)^2-4(a^2-9)>=0   解得a
蒋力培回答:
  y是不是至少有一解>=0?
黄浩东回答:
  y>=0得到3>=a>=-3
蒋力培回答:
  那答案应该是-3
黄浩东回答:
  画一个图看看,就明白了……
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