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【设常数a与b为随机变量X的一切可能取值中的最小值与最大值,EX,DX分别为X的数学期望与方差证(1)a】
更新时间:2024-04-25 17:31:21
1人问答
问题描述:

设常数a与b为随机变量X的一切可能取值中的最小值与最大值,EX,DX分别为X的数学期望与方差

证(1)a

李元明回答:
  1).显然.   (2).DX=E(X-EX)^2   =E[(X-(a+b)/2+(a+b)/2-EX)^2]   =E[(X-(a+b)/2)^2+((a+b)/2-EX)^2+2(X-(a+b)/2)((a+b)/2-EX)]   =E[(X-(a+b)/2)^2]+((a+b)/2-EX)^2+2E[(X-(a+b)/2)]((a+b)/2-EX)   =E[(X-(a+b)/2)^2]-((a+b)/2-EX)^2
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