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【已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是()A.M<NB.M>NC.M=ND.不确定的】
更新时间:2024-04-24 12:43:39
1人问答
问题描述:

已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是()

A.M<N

B.M>N

C.M=N

D.不确定的

桂竹成回答:
  ∵M-N=(a2b+b2c+c2a)-(ab2+bc2+ca2),=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2,=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),=a2(b-c)+bc(b-c)-ab2+ac2,=a2(b-c)+bc(b-c)-a(b+c)(b-c),=(b-c)(a2+bc-ab-ac),=(b-c)(...
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