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已知∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,做CE⊥BD于E,连接AE,求证:∠AEB=45最好能不用相似三角形做谢
更新时间:2024-03-28 23:42:52
1人问答
问题描述:

已知∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,做CE⊥BD于E,连接AE,求证:∠AEB=45

最好能不用相似三角形做谢

丁艺林回答:
  证明:   ∵∠BAD=∠CED=90°,∠ADB=∠CDE   ∴△ADB∽△EDC   ∴AD∶BD=DE∶CD   ∵∠ADE=∠BDC   ∴△ADE∽△BDC   ∴∠AEB=∠ACB   ∵AB=AC,∠BAC=90°   ∴∠ACB=45°   ∴∠AEB=45°
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