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方程x^2+√2x-1=0的解可视为函数y=x+√2的图像与函数y=1/x的图像交点横坐标若x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,……,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,……,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是?这个
更新时间:2024-04-26 02:44:52
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问题描述:

方程x^2+√2x-1=0的解可视为函数y=x+√2的图像与函数y=1/x的图像交点横坐标

若x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,……,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,……,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是?这个我看过解答.但是为什么要先求出y=x与y=x/4的交点?还有.同除以x不是x^3+a=4/x么?为什么是x^3-a=4/x?

潘冰回答:
  点(xi,4/xi)(i=1,2,……,k)均在直线y=x的同侧,   就是4/xi-xi是同一个符号,故应使xi时,比较得4/x与x的大小关系是同一结果,   因此要研究曲线y=4/x与直线y=x的位置情况.   后面同除以x后的变形结果,要么是答案中有误,要么是题中条件与答案不匹配.
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